
\title{GRASS et la Mod\'elisation des Risques Naturels}
\subtitle{Une Approche Int\'egr\'ee pour la Simulation des Flux de D\'ebris  --- Premiers R\'esultats d'une Application dans les Andes Centrales}
\author{Martin Mergili et Wolfgang Fellin, traduit par Marie Silvestre}

\maketitle

\section{Contexte}
\label{sec:sbackground}
%Debris flows are rapid mass movements of water and debris, constituting a considerable hazard when interfering with people, buildings, or infrastructure.
Les flux de d\'ebris sont des mouvements rapides et massif d'eau et de d\'ebris, repr\'esentant un risque consid\'erable lorsqu'ils interf\`erent avec la population, les b\^atiments ou les infrastructures.
%They are often triggered by heavy or prolonged rainfall or by extreme snow melt. Mobilization of the material occurs due to translational or rotational failure of saturated or undercut slopes, or by detachment due to surface runoff or the debris flow itself. Various models do exist for simulating sub-processes included into debris flows, for example for detachment (\textit{r.sim.sediment} within the GRASS GIS environment), for soil hydrology and slope stability \citep{xieetal:2004}, or for debris flow runout \citep{savagehutter:1989, pudasainihutter:2007}. More integrated GIS-based approaches as attempted for example by \cite{burtonbathurst:1998} or \cite{wichmann:2006} are scarce. Such approaches would be valuable for a quick assessment of hydrological thresholds for potential debris flow hazard regarding specified features at risk. This paper describes and discusses the development of such a model as GRASS GIS raster module. The model is designed for small catchments (few square kms) and is tested at the moment with seven study areas along the international road corridor from Mendoza (Western Argentina) to Central Chile, crossing the highest section of the Andes (figure~\ref{fig:mergili_fig01}). The preliminary results for the study area \textit{Guido~A} are presented.
Ils sont souvent d\'eclench\'es par des pluies fortes ou prolong\'ees ou par une fonte des neiges rapide. La mobilisation de mat\'eriaux se produit \`a cause de glissements de terrain provoqu\'es par des mouvements de rotation ou de translation sur des pentes satur\'ees ou pr\'esentants un surplomb ou \`a cause de d\'etachements dus \`a l'\'erosion de surface ou au flux de d\'ebris lui-m\^eme. Diff\'erents mod\`eles existent pour simuler les processus inclus dans les flux de d\'ebris, par exemple pour le d\'etachement (\textit{r.sim.sediment} dans l'environnement SIG GRASS), pour l'hydrologie du sol et la stabilit\'e de la pente \citep{xieetal:2004} ou pour les zones de d\'ep\^ot des flux de d\'ebris  \citep{savagehutter:1989, pudasainihutter:2007}. Des approches plus int\'egr\'ees bas\'ees sur les SIG, telles qu'ont tent\'e de le faire par exemple \cite{burtonbathurst:1998} ou \cite{wichmann:2006}, sont rares. De telles approches seraient b\'en\'efiques pour une \'evaluation rapide des seuils hydrologiques de risques potentiels de flux de d\'ebris au vu des risques encourus. cet article d\'ecrit et d\'ebat du d\'eveloppement d'un tel mod\`ele sous la forme d'un module raster pour GRASS. Le mod\`ele est con\c{c}u pour de petits bassins versants (de quelques kilom\`etres carr\'es) et il est actuellement test\'e sur sept zones d'\'etudes le long du couloir routier international allant de Mendoza (\`a l'ouest de l'Argentine) au centre du Chili, croisant la partie la plus \'elev\'ee des Andes (figure~\ref{fig:mergili_fig01}). Les r\'esultats pr\'eliminaires pour la zone d'\'etude \textit{Guido~A} sont pr\'esent\'es.

\begin{figure*}[htb]
	\centering
	\includegraphics[width=0.8\textwidth]{./proceedings/mergili/mergili_fig01.jpg}
	\caption{Zones d'\'etudes. Les r\'esultats pr\'eliminaires pour Guido A sont pr\'esent\'es.}
	\label{fig:mergili_fig01}
\end{figure*}

\section{Mod\`ele}
\label{sec:smodel}

\subsection{Implementation et conception du mod\`ele}
\label{subsec:ssimpdesign}
%The simulation model is implemented as a GRASS GIS raster module called \textit{r.debrisflow}, based on the C programming language. Data management is facilitated using shell scripts. The model is in an intermediate stage of development right now, with major technical and methodical enhancements prospected for the near future. Additionally, a GUI for data managementshall be created. By now, the latest development version can be downloaded from the homepage of the first author. \textit{r.debrisflow} constitutes of a framework of a number of sub-modules described in more detail below, the general model design is illustrated in figure~\ref{fig:mergili_fig02}. The sub-modules can be combined in two different ways, depending on the availability of input information:
Le mod\`ele de simulation est impl\'ement\'e dans un module raster de GRASS appel\'e \textit{r.debrisflow} et bas\'e sur le langage de programmation C. La gestion des donn\'ees est facilit\'ee par l'utilisation de scripts shell. Le mod\`ele est actuellement \`a une \'etape interm\'ediaire de d\'eveloppement, des am\'eliorations majeures aux niveaux technique et m\'ethodique sont attendues tr\`es prochainement. De plus, une interface utilisateur pour la gestion des donn\'ees devrait \^etre cr\'e\'ee. Pour le moment la derni\`ere version de d\'eveloppement est t\'el\'echargeable sur le site internet du premier auteur. \textit{r.debrisflow} est un environnement de travail constitu\'e de nombreux sous-modules d\'ecrits plus en d\'etail ci-apr\`es, le design g\'en\'eral du mod\`ele est illustr\'e sur la figure~\ref{fig:mergili_fig02}. Les sous-modules peuvent \^etre combin\'es de deux mani\`eres diff\'erentes, d\'ependant de la disponibilit\'e des informations en entr\'ee : 

\begin{description}
%   \item \textbf{Simulation mode 1:} The entire hydrological, stability, detachment and runout modelling is executed for a defined number of time steps during a rainfall or snowmelt event, requiring an extensive set of information as input, including meteorological data, an elevation model, soil mechanical and hydrological parameters and surface hydrological characteristics (including land cover).
   \item \textbf{Mode de simulation 1 :} La mod\'elisation compl\`ete de l'hydrologie, de la stabilit\'e, du d\'etachement et du d\'ep\^ot est effectu\'ee pour un nombre d\'efini de pas de temps au cours d'un \'ev\`enement pluvieux ou de fonte des neiges, n\'ecessitant un jeu de donn\'ees complet en entr\'ee dont des donn\'ees m\'et\'eorologiques, un mod\`ele d'\'el\'evation, des param\`etres m\'ecaniques et hydrologiques concernant le sol et les caract\'eristiques de l'hydrologie de surface (dont l'occupation du sol).
%	\item \textbf{Simulation mode 2:} The zones of debris flow initiation are defined manually (e.g. from mapping in the field or from orthophotos), and only runout is computed. The advantage of this mode is that it requires much less input than the others, but, on the other hand, it is not suitable for predicting future events.
   \item \textbf{Mode de simulation 2 :} Les zones d'initiation du flux de d\'ebris sont d\'efinies manuellement (par exemple par de la cartographie de terrain ou par orthophotos) et seul le d\'ep\^ot est calcul\'e. L'avantage de ce mode est qu'il requiert nettement moins de donn\'ees en entr\'ee que l'autre mais, d'un autre c\^ot\'e, il ne permet pas de pr\'edire des \'ev\`enements futurs.
\end{description}

\begin{figure}[htbp]
	\centering
	\includegraphics[scale=0.19]{./proceedings/mergili/mergili_fig02.jpg}
	\caption{Design g\'en\'eral du mod\`ele.}
	\label{fig:mergili_fig02}
\end{figure}

\subsection{Donn\'ees d'entr\'ee sur l'eau}
\label{subsec:sswaterinput}
%Rainfall is read from the input file and added to the system by increasing the surface water table of each cell, reduced by interception. If a snow cover exists, snowmelt is computed for each cell with a user defined degree-day-factor and added to the surface water table.
La pluviom\'etrie est lue dans le fichier d'entr\'ee et ajout\'ee au syst\`eme en augmentant la valeur de la table de l'eau de surface de chaque cellule, valeur \`a laquelle on soustrait l'interception de la pluie. S'il y a une couverture neigeuse, la fonte de la neige est calcul\'ee pour chaque cellule en fonction d'un facteur de temp\'erature journalier d\'efini par l'utilisateur et ajout\'ee \`a la table de l'eau de surface.


\subsection{Hydrologie du sol et stabilit\'e du terrain}
\label{subsec:sssoilhydroslopestab}
%For this sub-module, a three-dimensional raster approach is used, down to the depth of bedrock (if known), or to a user-defined maximum soil depth. The soil is assumed to be homogeneous over its entire depth regarding its physical, hydrological and mechanical properties. Vertical flow between cells is computed with the Darcy-Equation. If the water content of a cell exceeds 90 \% of the maximum content, groundwater flow is assumed to be parallel to the slope and it is tested whether the cell is stable or not, using an infinite slope stability approach \citep{xieetal:2004}. For each pixel, the bottom of the deepest cell with a factor of safety lower than 1 is considered as failure plane (figure~\ref{fig:mergili_fig03}).
Pour ce sous-module, une approche tri-dimensionnelle raster est utilis\'ee, allant jusqu'\`a la roche m\`ere (si elle est connue) ou jusqu'\`a une profondeur de sol d\'efinie par l'utilisateur. Le sol est consid\'er\'e comme homog\`ene sur toute sa hauteur concernant ses propri\'et\'es physiques, hydrologiques et m\'ecaniques. Le flux vertical est calcul\'e gr\^ace \`a la loi de Darcy. Si le contenu en eau d'une cellule d\'epasse 90 \% du contenu maximum, le flux d'eau souterraine est suppos\'e parall\`ele \`a la pente et on teste si la cellule est stable ou pas en utilisant une approche de stabilit\'e infinie du terrain \citep{xieetal:2004}. Pour chaque pixel, le bas de la cellule la plus profonde avec un facteur de s\'ecurit\'e inf\'erieur \`a 1 est consid\'er\'e comme un plan de faiblesse (figure~\ref{fig:mergili_fig03}).
%It has to be pointed out that this approach constitutes a rough approximation to the reality with the character of a worst-case assumption: the stabilizing role of vertical water movement is neglected, and the destabilizing role of the assumed slope-parallel component is fully included in case of saturation. In the real world, both components are combined, resulting in more stable conditions than in the model.
Il a \'et\'e mis en avant que cette approche constitue une approximation grossi\`ere de la r\'ealit\'e avec l'hypoth\`ese de plus mauvais cas : le r\^ole stabilisant du mouvement vertical de l'eau est n\'eglig\'e et le r\^ole d\'estabilisant de la pente suppos\'ee parall\`ele est compl\`etement int\'egr\'e dans les cas de saturation. En r\'ealit\'e, ces deux composantes sont combin\'ees, cr\'eant des conditions plus stables que dans le mod\`ele.

\begin{figure*}[htb]
	\centering
	\includegraphics[width=0.7\textwidth]{./proceedings/mergili/mergili_fig03.jpg}
	%\caption{Subsurface hydrology and slope stability model.}
	\caption{Hydrologie souterraine et mod\`ele de stabilit\'e de la pente.}
	\label{fig:mergili_fig03}
\end{figure*}

%\subsection{Surface runoff and detachment}
\subsection{Ruissellement de surface et d\'etachement}
\label{subsec:sssurfdet}
%All the water which is not infiltrated into the soil is added to the surface water table of the corresponding cell. Flow velocity from one cell to the other is computed using the Manning equation. If no flow channel is defined for any downward cell, flow takes place to all downward cells, weighted for slope angle. If a channel is defined, the entire flow moves there. Transport capacity is computed using the \cite{yang:1973} equation, which it is supposed to suit best for the conditions in the study areas \citep{obrien:2003}. Rates of detachment are derived from the transport capacity. The model design is illustrated in figure~\ref{fig:mergili_fig04}.
Toute l'eau qui ne s'est pas infiltr\'ee dans le sol est ajout\'ee \`a la table de l'eau de surface de la cellule correspondante. La vitesse du flux d'une cellule \`a une autre est calcul\'ee en utilisant l'\'equation de Manning. Si aucun canal d'\'ecoulement vers une cellule en aval n'est indiqu\'e, le flux total est transmis \`a toutes les cellules aval, pond\'er\'e par l'angle de pente. Si un canal est d\'efini, le flux total y est transf\'er\'e. La capacit\'e de transport est calcul\'ee en utilisant l'\'equation de \cite{yang:1973} qui est sens\'ee \^etre la plus adapt\'ee aux conditions des zones d'\'etudes \citep{obrien:2003}. Les taux de d\'etachement sont d\'eriv\'es de la capacit\'e de transport. La structure du mod\`ele est repr\'esent\'e sur la figure~\ref{fig:mergili_fig04}.

\begin{figure*}
	\centering
	\includegraphics[width=0.8\textwidth]{./proceedings/mergili/mergili_fig04.jpg}
	%\caption{Surface runoff and detachment model.}
	\caption{Ruissellement de surface et mod\`ele de d\'etachement.}
	\label{fig:mergili_fig04}
\end{figure*}

%\subsection{Debris flow runout and deposition}
\subsection{D\'ep\^ot du flux de d\'ebris et s\'edimentation}
\label{subsec:ssrunoutdep}
%Debris flows are here understood in a strict sense, with a non-hydraulic flow regime and excluding heavily sediment-loaded water discharge. For this reason, the sediment concentration is computed for the mobilized soil volume of each cell:
Le terme flux de d\'ebris est utilis\'e ici dans son sens strict : dans un r\'egime de flux non-hydraulique et en excluant les \'ecoulements d'eau fortement charg\'ee en s\'ediments. C'est pour cette raison que la concentration en s\'ediment est calcul\'ee pour le volume de sol mobilis\'e dans chaque cellule :

\begin{enumerate}
	%\item If the sediment concentration exceeds a threshold value \citep{obrien:2003}, the entire mobilized volume is considered to develop into a debris flow. If mobilization occurred due to slope failure, the cell is marked and runout of all the failed cells is computed at the end of the event. If mobilization occurred due to detachment, runout is calculated immediately at the end of the time step. This is a first approximation as the empirical runout models used (compare below) neglect the time required for runout.
	\item Si la concentration en s\'ediments d\'epasse une valeur seuil \citep{obrien:2003}, on consid\`ere que le volume mobilis\'e devient enti\`erement un flux de d\'ebris. Si la mobilisation a lieu \`a cause d'une rupture de pente, la cellule est marqu\'ee et le d\'ep\^ot de toutes les cellules qui tombent est calcul\'e \`a la fin de l'\'ev\`enement. Si la mobilisation a lieu \`a cause du d\'etachement, le d\'ep\^ot est calcul\'e directement \`a la fin du pas de temps. Il s'agit d'une premi\`ere approximation (compar\'ee \`a ci-dessous) car le mod\`ele empirique de d\'ep\^ot utilis\'e n\'eglige le temps n\'ecessaire \`a la d\'eposition.
	%\item If the sediment concentration is too low for the development of a debris flow, the material is removed with surface runoff and either deposited downslope or removed from the system, following the \cite{yang:1973} equation (compare figure~\ref{fig:mergili_fig04}). Though deposition from surface runoff does not fall into the concept of debris flow, it can provide valuable complementary information and is therefore regarded, too.
	\item Si la concentration en s\'ediment est trop faible pour la cr\'eation d'un flux de d\'ebris, le mat\'eriau est retir\'e par le ruissellement superficiel puis, soit d\'epos\'e plus bas dans la pente soit enlev\'e du syst\`eme, conform\'ement \`a l'\'equation \cite{yang:1973} (voir figure~\ref{fig:mergili_fig04}). Bien que le concept de ruissellement de surface ne fasse pas partie du concept de flux de d\'ebris, il fournit des informations compl\'ementaires int\'eressantes et est donc \'egalement consid\'er\'e.
\end{enumerate}

%Debris flow runout itself can be simulated using physically-based models \citep{savagehutter:1989, pudasainihutter:2007}, but they are complex and hard to be integrated into a GIS environment. Therefore it was decided to use a combination of empirical approaches first for estimating the runout distance and the distribution of the deposited volume (figure~\ref{fig:mergili_fig05}). \cite{vandre:1985} developed an approach enabling the distinction between scouring and deposition areas, using threshold slope angles and the ratio between vertical distance of scouring and horizontal distance of deposition. \cite{corominasetal:2003} and \cite{rickenmann:1999} used mobilized volume, angles, and runout distances for estimating the reach of the debris flow. These approaches, however, have the disadvantage that they don't allow distinguishing between areas of scouring and deposition, and therefore the distribution of the deposited material. The approach was included into the model as follows:
Le d\'ep\^ot du flux de d\'ebris peut lui-m\^eme \^etre simul\'e en utilisant des mod\`eles physiques \citep{savagehutter:1989, pudasainihutter:2007} mais ils sont complexes et leur int\'egration est difficile dans un environnement SIG. Il a donc \'et\'e d\'ecid\'e d'utiliser une combinaison d'approches empiriques, en premier lieu pour estimer la distance du d\'ep\^ot et la distribution du volume d\'epos\'e (figure~\ref{fig:mergili_fig05}). \cite{vandre:1985} a d\'evelopp\'e une approche permettant de diff\'erencier les zones de raclages des zones de d\'ep\^ots, en utilisant un angle de pente seuil et le ratio entre la distance verticale de raclage et la distance horizontale de d\'ep\^ot. \cite{corominasetal:2003} et \cite{rickenmann:1999} ont utilis\'e le volume mobilis\'e, les angles et les distances de d\'ep\^ot pour estimer l'amplitude du flux de d\'ebris. Ces approches, cependant, ont l'inconv\'enient de ne pas pouvoir faire la distinction entre les zones de raclage et celles de d\'ep\^ot et, par cons\'equence, la distribution des mat\'eriaux d\'epos\'es. Cette approche a \'et\'e int\'egr\'ee au mod\`ele de la mani\`ere suivante :

\begin{enumerate}
	%\item The Vandre approach was applied with user-defined parameters for estimating distributed scoured and deposited volumes.
	\item L'approche de Vandre a \'et\'e appliqu\'ee avec des param\`etres d\'efinis pas l'utilisateur pour estimer les volumes \'erod\'es et d\'epos\'es.
	%\item The Corominas et al. and the Rickenmann approach were applied independently and then combined to an index.
	\item Les approches de Corominas et al. et de Rickenmann ont \'et\'e appliqu\'ees ind\'ependamment puis combin\'ees en un indice.
\end{enumerate}

%The debris flow is routed downwards separately for each unstable cell, following a random walk \citep{hughes:1995} weighted for slope angle and the existence of a defined channel, until the stop criteria for all of the three approaches is fulfilled. Though each cell is treated separately, the mobilized volume required for runout distance is calculated for each patch of debris flow initiation. In the area of scouring, the entire saturated soil column is considered to be removed, but never exceeding the depth of initiation. The initiated and scoured volumes are considered to distribute over the area of deposition as wedge shape rising towards the front.
Le flux de d\'ebris est dirig\'e en aval de mani\`ere s\'epar\'ee pour chaque cellule instable, suivant un chemin al\'eatoire \citep{hughes:1995}, pond\'er\'e par l'angle de pente et l'existence d'un canal d\'efini, jusqu'\`a ce que le crit\`ere d'arr\^et pour les trois approches soit rempli. Bien que chaque cellule soit trait\'ee ind\'ependamment, le volume mobilis\'e requis pour la distance de d\'ep\^ot est calcul\'e \`a chaque passe d'initiation du flux de d\'ebris. Dans la zone de raclage, on consid\`ere que la colonne de sol satur\'e est enti\`erement retir\'ee, sans jamais d\'epasser la profondeur d'initiation. On consid\`ere que les volumes initiaux et \'erod\'es se distribuent dans la zone de d\'ep\^ot en prenant la forme d'un c\^one croissant par l'avant.

\begin{figure}
	\centering
	\includegraphics[width=1\columnwidth]{./proceedings/mergili/mergili_fig05.jpg}
	%\caption{Runout models.}
	\caption{Mod\`eles de d\'ep\^ot.}
	\label{fig:mergili_fig05}
\end{figure}

%\section{First results}
\section{Premiers r\'esultats}
\label{sec:sfirstresults}
%The model was tested within the study area Guido~A (compare figure~\ref{fig:mergili_fig01}). Mainly consisting of granite residuals, the soils of the catchment (area: 2 km$^{2}$) are relatively homogeneous. Therefore it was decided to use one single set of soil parameters for the entire area:
Le mod\`ele a \'et\'e test\'e sur la zone d'\'etude de Guido~A (voir figure~\ref{fig:mergili_fig01}). Les sols de ce bassin, principalement constitu\'es de sols granitiques r\'esiduels, sont relativement homog\`enes. Il a donc \'et\'e d\'ecid\'e d'utiliser un seul jeu de param\`etres pour les sols sur la zone d'\'etude :
\newline
\newline
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
texture & $\rho_d$ & $c_s$ & $\varphi $ & $\Theta_s$ & $k_f$ \\
& kg/m$^3$ & N/m$^2$ & deg. & & cm/h \\
\hline
Sable & 1850 & 0 & 40.0 & 0.43 & 29.7 \\
\hline
\end{tabular}
\newline
\newline
%$\rho _d$ is the dried bulk density of the soil, $c_s$ is soil cohesion, $\varphi$ stands for the angle of internal friction, $\Theta _s$ is the maximum (saturated) water content, and $k_f$ is the saturated hydraulic conductivity.
$\rho _d$ est la densit\'e apparente s\`eche du sol, $c_s$ est la coh\'esion du sol, $\varphi$ repr\'esente l'angle de friction interne, $\Theta _s$ est la contenance maximale (saturation) en eau et $k_f$ est la conductivit\'e hydraulique satur\'ee.

%The figures ~\ref{fig:mergili_fig06} and \ref{fig:mergili_fig07} illustrate the mapped areas of debris flow initiation in the study area Guido~A, and the patterns of surface change due to a debris flow event, based on the mapped areas of initiation and the computed patterns of scouring and deposition (simulation mode 2). The white line crossing the right part of the maps represents the international road, roughly coinciding with the distal part of the observed debris flow depositions.
Les figures ~\ref{fig:mergili_fig06} et \ref{fig:mergili_fig07} illustrent les zones g\'eographiques de l'initiation du flux de d\'ebris dans la zone d'\'etude Guido~A et les types de changements de surface dus \`a un flux de d\'ebris, bas\'es sur la cartographie des zones d'initiation et sur les types d'\'erosion et de d\'ep\^ot calcul\'es (mode de simulation 2). La ligne blanche qui coupe la partie droite des cartes correspond \`a la route internationale qui co\"incide approximativement \`a la partie la plus en aval des d\'ep\^ots de flux de d\'ebris observ\'es.
%\newline
%The figures ~\ref{fig:mergili_fig08} to \ref{fig:mergili_fig11} show some of the simulation results for a hypothetical 100~mm rainfall event, corresponding to the maximum daily sum ever recorded at the nearby meteorological station, and therefore constituting a worst-case assumption (simulation mode 1). All maps show plausible patterns when compared to field observations. The areas of debris flow initiation and deposition are located correctly, but are overestimated compared to the patterns observed in the field (what is not surprising for a worst-case assumption).
Les figures ~\ref{fig:mergili_fig08} \`a \ref{fig:mergili_fig11} montrent quelques r\'esultats de simulation pour un \'ev\'enement pluvieux hypoth\'etique de 100~mm, ce qui correspond \`a la valeur journali\`ere maximale observ\'ee pr\`es de la station m\'et\'eorologique locale, consistuant donc l'hypoth\`ese du pire sc\'enario (mode de simulation 1). Toutes les cartes montrent des sch\'emas possibles en comparaison des observations de terrain. Les zones d'initiation et de d\'ep\^ot du flux de d\'ebris sont correctement localis\'ees mais sont surestim\'ees par rapport aux observations de terrain (ce qui n'est pas surprenant \'etant donn\'ee l'hypoth\`ese prise du pire sc\'enario).
%\newline
%The calculated sediment volumes deposited on the international road are within the same magnitude as those reported by the road authorities. When simulating the impacts of smaller rainfall events, the model results correspond well to the findings of \cite{moreiras:2005} that debris flows in the Mendoza valley usually occur at daily rainfall sums exceeding 6.6 to 12.9~mm.
Les volumes calcul\'es de s\'ediments d\'epos\'es sur la route internationale entrent dans la m\^eme gamme de valeur que ceux report\'es par les autorit\'es responsables de cette route. En simulant l'impact de plus faibles \'ev\'enements pluvieux, les r\'esultats du mod\`ele correspondent bien aux conclusions de \cite{moreiras:2005}, \`a savoir que les flux de d\'ebris dans la Vall\'ee Mendoza se produisent lorsque la pluviom\'etrie journali\`ere d\'epasse 6,6 \`a 12,9~mm.

%%% testing

\begin{figure}[htbp]
%	\begin{minipage}[t]{0.475\linewidth}
		\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{./proceedings/mergili/mergili_fig06.jpg}
		%\caption{Mapped areas of clearly identifiable previous debris flow initiation, depth of initiation assumed as 0.75~m according to field evidence.}
		\caption{Cartographie des zones d'initiation clairement identifi\'ees de flux de d\'ebris pr\'ec\'edents. La profondeur de l'initiation est estim\'ee \`a 0,75~m selon les observations de terrain.}
		\label{fig:mergili_fig06}	
%	\end{minipage}
%	\hspace{0.05\textwidth} 
%	\begin{minipage}[t]{0.475\linewidth}
\end{figure}
\begin{figure}[htbp]
		\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{./proceedings/mergili/mergili_fig07.jpg}
		%\caption{Simulated change of terrain height due to debris flow, using mapped areas of initiation.}
		\caption{Simulation des changements de hauteurs de terrain dus \`a un flux de d\'ebris, utilisant les zones d'initiation cartographi\'ees.}
		\label{fig:mergili_fig07}
%	\end{minipage}
%\end{figure*}
\end{figure}

\begin{figure*}[htbp]
	\begin{minipage}[t]{0.475\linewidth}
	\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{./proceedings/mergili/mergili_fig08.jpg}
		%\caption{Maximum depth of saturation computed for 100~mm rainfall event.}
    \caption{Profondeur maximale de saturation calcul\'ee pour un \'ev\'enement pluvieux de 100~mm.}
		\label{fig:mergili_fig08}
	\end{minipage}
	\hspace{0.05\textwidth} 
	\begin{minipage}[t]{0.475\linewidth}
		\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{./proceedings/mergili/mergili_fig09.jpg}
		%\caption{Simulated areas of potential debris flow initiation computed for 100~mm rainfall event.}
		\caption{Zones simul\'ees d'initiation potentielle de flux de d\'ebris calcul\'ees pour un \'ev\'enement pluvieux de 100~mm.}
		\label{fig:mergili_fig09}
	\end{minipage}
\end{figure*}

\begin{figure*}[htbp]
	\begin{minipage}[t]{0.475\linewidth}
		\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{./proceedings/mergili/mergili_fig10.jpg}
		%\caption{Simulated change of terrain height due to debris flow caused by 100~mm rainfall event.}
		\caption{Simulation des changements de hauteurs de terrain dus \`a un flux de d\'ebris d\'eclench\'e par un \'ev\'enement pluvieux de 100~mm.}
		\label{fig:mergili_fig10}
	\end{minipage}
	\hspace{0.05\textwidth} 
	\begin{minipage}[t]{0.475\linewidth}
		\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{./proceedings/mergili/mergili_fig11.jpg}
		%\caption{Debris flow index for 100~mm rainfall event, denoting number of cells the mobilized material of which hits the pixel.}
		\caption{Indice de flux de d\'ebris pour un \'ev\'enement pluvieux de 100~mm, d\'enombrant le nombre de cellules dont les mat\'eriaux mobilis\'es atteignent le pixel.}
		\label{fig:mergili_fig11}
	\end{minipage}
\end{figure*}

%\section{Discussion and Preview}
\section{Discussion et Perspectives}
\label{sec:sdiscprec}
%Though the preliminary results for Guido A appear plausible, the simulation model still shows a number of shortcomings that have to be reworked.
Bien que les r\'esultats pr\'eliminaires semblent plausibles pour Guido A, le mod\`ele de simulation souffre encore de nombreux d\'efauts sur lesquels il faut retravailler.

\begin{enumerate}
   %\item Infiltration of water into the soil is not yet modelled in a satisfactory way, so that the approach will have to be refined (Green-Ampt model). Slope-parallel groundwater flow will be included, too, for enabling a closer approximation to the reality of soil hydrology.
  \item L'infiltration de l'eau dans le sol n'est pas encore mod\'elis\'ee d'une mani\`ere satisfaisante, il faudra donc affiner cette approche (mod\`ele Green-Ampt). Les flux d'eau souterraine parall\`eles \`a la pente vont \^etre int\'egr\'es, \'egalement pour permettre une meilleure approximation de l'hydrologie r\'eelle des sols.
	%\item The slope stability model as applied at the moment is only valid for plane, infinite, cohesionless slopes. For very shallow failures, this assumption is sufficiently close to reality, but for more deep-seated rotational failures, it is unsatisfactory and slope curvature has to be taken into account. \cite{wilkinsonetal:2002} and \cite{xieetal:2003} could serve as examples for such an approach.
	\item Le mod\`ele de stabilit\'e de la pente tel qu'il est appliqu\'e pour le moment n'est valide que pour des pentes droites, infinies et sans coh\'esion. Pour de petites ruptures, cette hypoth\`ese est suffisamment proche de la r\'ealit\'e mais pour des ruptures de pente rotationnelles plus marqu\'ees, elle n'est pas satisfaisante, la courbure de la pente doit \^etre prise en compte. \cite{wilkinsonetal:2002} et \cite{xieetal:2003} pourraient servir d'exemples pour une telle approche.
	%\item The empirical approaches for debris flow runout shall be complemented by the implementation of a physically-based runout model according to \cite{savagehutter:1989} and \cite{pudasainihutter:2007}, or at least of an interface to a non GIS-based runout model.
	\item Les approches empiriques pour le d\'ep\^ot de flux de d\'ebris doivent \^etre compl\'et\'ees par l'int\'egration d'un mod\`ele physique de d\'ep\^ot selon \cite{savagehutter:1989} et \cite{pudasainihutter:2007}, ou du moins par une interface avec un mod\`ele de d\'ep\^ot qui ne soit pas bas\'e sur les SIG.
	%\item An interesting extension would be to introduce some probabilistic elements into the slope stability model (regarding the SINMAP model as an example) and into the distinction rules between debris flow and other types of movements.
	\item  Une extension int\'eressante serait d'introduire des \'el\'ements probabilistes dans le mod\`ele de stabilit\'e du terrain (en prenant le mod\`ele SINMAP comme exemple) et dans la r\`egle de distinction entre un flux de d\'ebris et d'autres types de mouvements.
	%\item Finally, the model has to be applied to the remaining study areas (compare figure ~\ref{fig:mergili_fig01}), and the results have to be tested carefully against the field observations and the validation data (reports about volumes of material deposited on the international road).
	\item Enfin, le mod\`ele doit \^etre appliqu\'e sur les autres zone d'\'etudes (voir figure ~\ref{fig:mergili_fig01}) et les r\'esultats doivent \^etre compar\'es avec prudence aux observations de terrain et aux donn\'ees de validation (rapports sur les volumes de mat\'eriaux d\'epos\'es sur la route internationale).
\end{enumerate}
%With the mentioned optimizations, r.debrisflow shall be a valuable tool for evaluating the potential magnitude of debris flows as a response to defined rainfall or snow melt events, including the possibility to determine meteorological thresholds for debris flow hazard. However, it has to be pointed out that all the results only denote potential occurrences with the character of worst case scenarios or probabilities - it will probably never be possible to predict the actual response of a slope to a meteorological event in the real world, as nature is too complex to be fully understood in all details.
Gr\^ace aux optimisations mentionn\'ees, r.debrisflow sera un outil important pour l'\'evaluation de l'ampleur potentielle de flux de d\'ebris en r\'eponse \`a des \'episodes pluvieux ou de fonte des neiges d\'efinis, incluant la possibilit\'e de d\'eterminer des seuils m\'et\'eorologiques pour les risques de flux de d\'ebris. Cependant, il est important de noter que tous les r\'esultats ne pr\'esentent que des occurrences potentielles avec les cas des pires sc\'enarios ou probabilit\'es - il ne sera probablement jamais possible de pr\'edire la vraie r\'eponse d'un terrain \`a un \'ev\'enement m\'et\'eorologique dans le monde r\'eel car la nature est trop complexe pour \^etre pleinement comprise dans tous ses d\'etails.


%\section{Acknowledgements}
\section{Remerciements}

\begin{footnotesize}
%The project is funded by the \textit{Doktoratsstipendium aus der Nachwuchsf\"orderung der LFU} and by grants from the Office for International Relations and the Faculties for Natural Sciences, University of Innsbruck, as well as from the Austrian Academy of Sciences and the Federal Government of Upper Austria. Thanks to Hans Stoetter, Axel Borsdorf, Clemens Geitner and Stella Moreiras for their support.
Le projet est financ\'e par le \textit{Doktoratsstipendium aus der Nachwuchsf\"orderung der LFU} et par des subventions venant de l'Office pour les Relations Internationales et les Facult\'es pour les Sciences Naturelles, Universit\'e d'Innsbruck, ainsi que de l'Acad\'emie des Sciences Autrichienne et du Gouvernement F\'ed\'eral de la Haute-Autriche. Merci \`a Hans Stoetter, Axel Borsdorf, Clemens Geitner et Stella Moreiras pour leur soutien.
\end{footnotesize}

\begin{footnotesize}
\begin{thebibliography}{99}

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\end{thebibliography}
\end{footnotesize}

\address{Martin Mergili\\
  University of Innsbruck, Institute of Geography\\
  and Austrian Academy of Sciences, Mountain Research\\
  \url{www.uibk.ac.at/geographie/personal/mergili}\\
  \email{martin.mergili AT uibk.ac.at}}

\address{Wolfgang Fellin\\
  University of Innsbruck, Institute of Infrastructure\\
  \url{www.uibk.ac.at/geotechnik/staff/fellin-en}\\
  \email{wolfgang.fellin AT uibk.ac.at}}

